非シヌソイド波形：正方形、長方形、パルス波形

電子工学では、電気波形の生成と形状は、通信システムやデジタルエレクトロニクスなど、多くの分野で使用される重要なタスクです。この記事では、正方形の波、長方形の波、パルス波の3つのタイプの波形について説明します。正方形の対称性と状態間の迅速な遷移は、アプリケーションの切り替えに非常に効果的なものです。長方形の波の柔軟性は、波形を微調整する必要があるパルス幅変調（PWM）や信号処理などのタスクに役立ちます。パルス波は不規則で反復的ではなく、情報を送信するためにタイミングの変更を使用する状況のために作られています。

この記事では、これらの波形の物理的特性、フーリエ分析でどのように動作するか、およびそれらの実用的な使用について説明します。これらの詳細を理解することで、電子アプリケーションで各波形を際立たせるものを強調することができます。また、各波形がどのように生成され、それぞれの一般的な用途が使用されるかを調べ、電子設計の改善にどのように貢献するかをより明確に把握します。

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図1：正方形の波形

正方形の特性

正方形の波は、「High」と「Low」と呼ばれる2つの電圧レベルをすばやく切り替える波形です。これらの変化は即座に起こり、2つの状態間の急激なシフトを生み出します。ただし、実際のシステムでは、回路特性などの要因が遷移の減速です。電圧が上昇または下降にかかる時間は、立ち上がり時間（上昇）と減少時間（下がるため）と呼ばれます。完璧な四角い波は、高い状態と低い状態で等しい時間を費やし、バランスの取れた波形を作成します。

高状態と低い状態で費やされる時間は異なる場合がありますが、波は依然として四方波と見なされます。このバランスを変更すると、さまざまなタスクに役立ちます。ただし、通信システムのようにタイミングの精度を使用する場合、対称性を維持することが重要です。そのような場合、追加の設計調整が必要になる場合があります。

長方形の波の特性

長方形の波は正方形の波に似ていますが、高い相と低い相を持ち、より柔軟性を与えます。正方形の波には等しい時間と低い時間がありますが、長方形の波はこれらの時間を個別に調整できます。これにより、長方形の波は、正方形の波の厳密なパターンが必要ない状況でより便利になります。

長方形の波の大きな利点の1つは、それらの柔軟性です。高い時間と低い時間を調整することにより、パルス幅変調（PWM）で重要な各パルスの幅を制御できます。PWMは、タイミングを正確にする必要があるモーター制御、通信、電源システムなどで使用されます。長方形の波は、信号処理とタイミングにも優れています。たとえば、デジタルエレクトロニクスでは、長方形の波を、システムのさまざまな部分を調整するための調整可能なタイミングを備えたクロック信号として使用できます。長方形の波は、デューティサイクルを調整できるため、正方形の波よりも柔軟です。

図2：長方形の波形

パルス波の特性

パルス波形は、定期的な繰り返しパターンを持っていないため、周期的な波形とは異なります。定期的な波形は安定したサイクルで繰り返されますが、パルス波形は特定の電圧に到達するようなものに反応して発生します。このため、パルス波形は状況によって異なって見えることがあります。

パルス波形の重要なことの1つは、形状とタイミングを変更することで情報を運ぶことができることです。周期的な波形はより予測可能ですが、パルスされた波形をリアルタイムで調整して、さまざまな種類のデータを表示できます。パルス波形はさまざまな条件に基づいて変化する可能性があるため、複雑な情報を処理するための優れたツールです。迅速に適応する能力は、迅速な応答と柔軟性を必要とするテクノロジーにとって重要です。

図3：パルス波形

正方形、長方形、パルス波の音

正方形の波：正方形の波は、際立っている大胆で鋭い音を持っています。彼らは奇妙な高調波をたくさん持っているので、この強い音を作り出し、彼らに賑やかなトーンを与えます。波は高レベルと低レベルを素早く切り替えて、その音を「エッジの効いた」ものにし、ミックスで他のサウンドを切り抜けることができます。正方形の波は、エレクトロニックミュージックとシンセで使用されています。なぜなら、彼らは深いベースとシャープで注意を引くリードの両方を作ることができるからです。

長方形の波：長方形の波は、「高い」位置に滞在する時間を調整することでトーンを変えることができるため、正方形の波よりも柔軟です。高く過ごす時間が約半分である場合、それらは明るく豊かなトーンの正方形の波のように聞こえます。しかし、高状態での時間が短くなると、音はより薄くなり、鼻腔が増えます。この柔軟性により、長方形の波は、強くてパンチのあるものから光と中空まで幅広い音を生み出すことができます。

パルス波：パルス波は素早く鋭い音を持ち、リズミカルなまたは短いパーカッシブな効果に最適です。彼らは、クリックやビープ音のような高速な音のバーストを作成するのが得意であり、強力でリズミカルな要素を必要とする音楽でうまく機能します。パルス波の速い上昇と下降は、彼らに攻撃的な感触を与えますので、それらはしばしばシンセの刺し傷に使用されます。

正方形、長方形、パルス波のフーリエ分析

正方形の波

正方形の波は、高値と低い値を迅速に切り替える波形であり、各レベルで等しい時間を費やします。フーリエシリーズを使用することにより、正弦波の合計として表現できます。振幅Aと周期tの正方形の波の場合、フーリエシリーズは次のとおりです。

ここで、nは奇妙な整数のみを表し、 波の周波数です。シリーズは周波数から始まります（いつ ）そして、より高い奇妙な高調波を含む。高調波数の逆に続いて、連続した高調波が振幅を減少させます。

図4：フーリエシリーズの正方形の波

長方形の波

長方形の波は正方形の波に似ていますが、高状態と低い状態で費やされる時間は不平等です。この場合、フーリエシリーズは「デューティサイクル」Dを説明する必要があります。これは、波が高状態に残る期間の割合です。長方形の波のフーリエシリーズは次のとおりです。

この式は、デューティサイクルDを正弦波成分に組み込んだ高および低状態のさまざまな長さに合わせて調整します。

図5：フーリエシリーズの長方形の波

パルス波

パルス波、またはパルス列車は、信号がゼロの間隔で区切られた繰り返しパルスで構成されています。パルス列車のフーリエ分析は、パルスの形状とそれらの間のタイミングに依存するため、より複雑です。一連の長方形パルスの一般的なフーリエシリーズは次のように見えます。

この式では、δは各パルスの幅であり、tはパルス間の周期であり、 パルストレインの基本周波数です。 機能、として定義されています 、パルス形状が周波数成分にどのように影響するかを説明します。

図6：パルス列車のフーリエ分析

電気波形の例

正方形の波

正方形の波は、最も単純なタイプの波形の1つです。それは2つのレベルを交互に、各州で同等の時間を費やしています。この等しい除算は、50％のデューティサイクルと呼ばれます。

これがそれが意味することです：

• 波は一定期間（高レベル）「オン」にとどまります。

• その後、同等の期間（低レベル）を「オフ」します。

たとえば、パルス幅が「on」と「off」状態の両方で10ミリ秒（MS）の場合、1つの完全なサイクル（1つの期間）の合計時間は次のとおりです。

波の周波数は、1秒あたりのサイクルの数があることを示しています。頻度を見つけるには、式を使用します。

この場合：

したがって、波は毎秒50回繰り返されます。

図7：正方波出力を備えた3相電圧ソースインバーター

長方形の波

次に、正方形の波に似ているが、オンとオフの時間を伴わない長方形の波形を探りましょう。信号が高く留まる時間は正のパルス幅と呼ばれ、その時間の合計期間の比はデューティサイクルと呼ばれます。

正のパルス幅が10ミリ秒で、デューティサイクルが25％の場合、総サイクルの25％のみで波が「オン」であることを意味します。

合計期間を見つけるには、正のパルス幅をデューティサイクルで分割します。

頻度を見つけるには、以前と同じ式を使用します。

したがって、この波形は、「オン」時間と比較して「オン」時間が短く、1秒あたり25回繰り返されます。

正方形の波、長方形の波、およびパルス波形の比較

特性	正方形の波	長方形の波	パルス波形
形	対称的で、等しい時間と低い時間	非対称、変化するデューティサイクル	異なる幅のシャープで突然のパルス
振幅	絶え間ない	絶え間ない	絶え間ない
頻度	アプリケーションに基づいて修正されました	調整可能	基本周波数よりも低い
脈 幅	半分の期間（50％のデューティサイクル）	デューティサイクルに依存します	非常に短いから中程度で、パルスを定義します
繰り返し レート	周波数で定義されています	周波数で定義されています	低から非常に高い
義務 サイクル	50％（修正）	50％ではなく、あらゆる割合	大きく変化し、50％未満
高調波 コンテンツ	奇妙なハーモニクスが豊富です	ハーモニクスが豊富です	パルスの形状と幅に依存します
世代 方法	オシレーター、フリップフロップ	調整可能な発振器、信号ジェネレーター	パルスジェネレーター、特殊な回路
アプリケーション	タイミングサーキット、デジタル時計	電源、モジュレーターの切り替え	レーダー、コミュニケーション、医療イメージング

図8：正方形と長方形の波

結論

この記事では、電子システムの設計におけるさまざまなタイプの波形の重要性について説明します。各波形には、特定の状況で役立つ独自のプロパティと利点があります。正方形の波は、デジタルシステムに役立ちます。データ処理と通信に適したバイナリ状態間のスムーズで正確な遷移を保証します。長方形の波は、調整可能なデューティサイクルを提供することにより、この概念を拡張し、信号タイミングをカスタマイズする必要があるアプリケーションでより正確な制御を可能にします。パルス波は、レーダーや医療イメージングなど、高い柔軟性と応答性を必要とする状況で非常に貴重です。彼らは、パルスの形状とタイミングの変更を通じて情報を伝え、データの送信に最適です。これらの波形のフーリエ分析は、それらの行動の明確で数学的な理解を提供します。この記事では、これらの波形の理論と実用的な使用の両方の明確な概要を示し、電子設計で働くすべての人にとって貴重なガイドになります。

よくある質問[FAQ]

1.正方形の波の利点は何ですか？

正方形の波は、多くの電子機器や信号処理タスクでシンプルで有用であるため、評価されます。大きな利点の1つは、高レベルと低レベルの間のシャープな切り替えであり、コンピューターやその他のデジタルデバイスのタイミングやデジタルクロック信号に最適です。これらの迅速な変更は、信号の読み取りの混乱を回避するのに役立ちます。また、正方形の波には、シンセサイザーやオーディオテクノロジーなど、ハーモニクスを含むアプリケーションで操作しやすくする奇妙な高調波のみがあります。

2.正方形の波はどのように作られていますか？

2つの電圧レベルを切り替えるシュミットトリガーやフリップフロップ回路などの電子発振器を使用して正方形の波が生成されます。これらの発振器は、入力が特定のしきい値を超えたときに出力を切り替え、正方形の波に特徴的な鋭い遷移を作成します。研究所で使用される機能ジェネレーターは、高電圧状態と低電圧状態を迅速に切り替えることにより、目的の周波数と振幅の正方形の波を生成するようにプログラムすることもできます。

3.長方形パルス期間とは何ですか？

長方形パルスの期間は、パルスの1つの完全なサイクルの期間を指し、1つの高状態と1つの低状態を網羅しています。これは、パルスが初期状態に戻るのにかかる時間として定量化されます。パルスの期間は、T =太もも+Tlowとして表される高状態（Tthigh）と低状態（Tlow）の持続時間の合計です。実際には、この期間はパルス波形の周波数を決定し、周波数は期間の相互的なものです（f = 1/t）。

4.パルス波形のコンポーネントは何ですか？

パルス波形は、いくつかのコンポーネントで構成されています。

振幅：ベースラインの上または下のパルスの最大値。

期間：パルスの時間の長さは最大振幅です。

立ち上がり時間：パルスが低い値（しばしば接地またはゼロ電圧）から高い値に移行するまでの時間がかかります。

秋の時間：パルスが高い値から低い値に戻るのにかかる時間。

デューティサイクル：信号がアクティブまたは高い期間の割合を表します。多くの場合、パーセンテージとして表現されます。

5.パルス波形はどのように測定されますか？

これがプロセスです：

オシロスコーププローブを信号ソースに接続するか、パルス波形を出力するデバイスに接続します。

ディスプレイ上の波形を適切にスケーリングするには、時間/ディビジョンやボルト/ディビジョンなどのオシロスコープの設定を調整します。

オシロスコープをトリガーして波形ディスプレイを安定させ、パルスがきれいに視覚的に視覚化されるようにします。

オシロスコープの測定ツールを使用して、表示された波形から直接パルスの振幅、期間、デューティサイクル、立ち上がり時間、上昇時間を決定します。